徐汇中学《高中生数学学习障碍的成因分析及对策研究》课题组

    从初中升入高中，每个学生都带着胜利的喜悦，满怀豪情，充满希望：他们在鲜花和赞扬声中成长起来，要在高中数学学习中大显身手，要象初中那样在考试中取得高分的成绩。每个学生在心理上具有强烈的自豪感、优越感。

    然而，高中学习生活刚刚起步，相当一部分学生对高中的文化学习，特别是高中数学学习感到不适应(自我感觉)。随着学习的深入，其中一部分学生感到自己逐渐适应了高中的学习节奏、方式，但还是有少部分的学生直至高中毕业，对高中数学学习一片茫然。

    对高中数学学习存在障碍的学生中，有许多同学对数学学习投入了大量的时间与精力，然而，面对许多数学学习上的障碍和挑战，面对不尽人意的考试成绩，他们感到迷惑，不知所措。有些同学认为以往自己的数学基础没有打好；有些同学认为高中数学太抽象、枯燥乏味；有些同学认为高中数学很难，自己没有学习数学的头脑；还有些同学对高中数学的学习目的存在偏差，如：学习只是为了考试，为了考大学；今后自己不搞数学专业，高中所学的数学将来几乎是没用等。

    心理学理论告诉我们，认识产生行动，行动决定结果。认识上的偏差就会产生行动上的错位，行动上的错位必然不会产生理想的学习效果。因此，对高中生数学学习障碍的探究非常迫切和必要。

    对高中数学学习存在障碍的学生，成因是多方面的。以下就成因及对策进行探究。

    一．学生学习数学障碍的原因探究。

    1．生理与心理方面。

    作为少年期的结束，青年期的开始的高中阶段的学生正处于少年后期相接与青年中期之间的阶段，在身心发育和社会成熟方面与之互有一些交叉，具有不平衡性和动荡性、自主性和进取性、闭锁性和社会性等特征。

    ①不平衡性和动荡性。

    高中生的生理与心理、心理与社会关系的发展是不同步的，在他们身上体现出生理、心理发展的不平衡，生理和某些心理发展与道德发展之间的不平衡，表现出一种成熟前的动荡性。

    ②自主性和进取性。

    高中生处于心理上脱离父母的阶段。随着生理上的迅速发育成熟，心理上的迅速发展，自我意识得到明显加强，在心理和行为上表现出强烈的自主性。高中生精力充沛，反应敏捷，上进心强，不安于现状，富于进取。

    ③闭锁性和社会性。高中生的内心世界丰富多采，但不轻易表露出来，因此人际沟通能力相对薄弱。

    2．智力因素与非智力因素方面。

    ①认知障碍。

    经过中考选拔出来的高中生，他们的认知是有限的：运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数学应用能力等都需要高中老师进一步培养。

    举例：

    高一的不等式，有推理论证，基本不等式及应用，二次方程、二次不等式、二次函数及图象之间的相互转化，含参数的不等式分类讨论的初步实践的。除了知识点的展现外，还有推理、数形结合、分类讨论、转化、建模等数学思想方法的展现。

    高二的立体几何，是高中数学学习的一个难点，学生普遍反映“几何比代数难学”。从平面几何到立体几何，概念、定理多且集中，课堂教学容量大、进度快。

    ②心理障碍。

    心理障碍影响学生学习、生活日显突出。

    调查发现，学生学习障碍成因的前十项依次是：

    学习动机障碍，学习习惯障碍，学习能力障碍，注意力障碍，自控能力障碍，自我中心障碍，耐挫力障碍，学习焦虑障碍，自卑和社交障碍。

    其中七项属于心理障碍，这些障碍严重制约了非智力因素的激励与发挥。

    举例：

    高二的《圆锥曲线》是高中解析几何的重点，也是高中数学的重点内容，充分体现了数形的相互转化，充分展示了计算方法上的技巧，同时计算繁杂，使缺乏坚强意志的学生形成学习障碍。

    ③疲劳障碍。

    独身子女、就业等诸多因素使家长对子女学习的期望过高，这也是加重学生学习负担的主要原因。过重的学习负担使学生身体疲劳、心理疲劳，表现形式为：认知力下降，注意力分散，意志力减弱，协调性降低，情绪异常等(这与驾驶员疲劳驾驶易发生交通事故相似)。高三学生最显现疲劳障碍。

    3．教材与教法方面。

    初中数学内容通俗、具体、简单，偏重于运算、坡度小、直观性强。反复训练、机械重复是许多教师采用的教学方法，学生往往熟悉试题、题型的求解且不知所以这样解，不知或不了解数学概念或数学原理的发生、发展过程，其肤浅的数学思维惯性在高中数学学习中形成学习障碍。高中数学运算量大、抽象符号多、概念多、逻辑推理严密、空间想象要求高，∙∙∙∙∙∙。近年来，高中教材的难度有所下降，但高考压力、社会对学校和教师的评价使教师们在教学过程中并不敢降低难度。

    二．提高学生数学学习的动力、学习成绩的策略探究。

    1．数学学习成绩优秀的学生中，对数学兴趣浓厚的占95%；数学学习成绩欠佳的学生中，对数学没有任何兴趣的占75%。数学学习成绩优秀的学生听课认真、思考积极、课堂上踊跃发言、主动提问、课后作业自觉按时保质、能主动阅读学习参考书、愿意参加数学竞赛；普通生虽听课较认真、但思考不够积极、被动接受提问、在他人帮助下完成作业、很少阅读参考书。数学学习成绩优秀的学生之所以脱颖而出，不仅仅是他们的认知能力较强，还因为他们对数学有着浓厚的兴趣，能全身心投入到数学学习中去，从学习中寻找快乐；数学学习成绩欠佳的学生一般都欠缺对数学学习的兴趣，在数学学习过程中难以形成愉快的体验，对数学有恐惧赶，自己意愿少、强制多，缺乏兴趣的数学学习影响学生对数学知识的掌握。因此，培养学生数学学习的兴趣应放在首要地位。耐心个别辅导，某个阶段降低测试卷难度，作铺垫，表扬，激励等手段因人而异。教师要特别关注保护数学学习成绩欠佳的学生学习数学的积极性，因材施教，因人施教，不打击其数学学习的自信性，充分调动其学习数学的非智力因素，不断对他们提出新的更高目标，使他们“跳一跳，能摸桃”，提高学生学好高中数学的信心。

    2．对高中数学学习有较大障碍的学生中，上课不专心听讲(许多表面上还是很认真、很专心的样子)、作业应付、遇难就退的占60%。积极、主动、自信的精神状态是数学学习成绩优秀的学生能不断探求解决问题的方法，即使在学习当中遇到了困难和挫折，他们总是知难而上，攻克疑难，表现出顽强的毅力和坚强的意志，始终以一种积极向上的精神面貌面对数学学习。数学学习成绩欠佳的学生缺乏自信，遇难就退，意志薄弱，种种消极心态导致持续成绩欠佳。学习心理学告诉我们，学习的内部动机是在学习过程中取得初步成功后产生的，最好的动机莫过于对学科内在兴趣的产生及发现的自信。我们应当力争创造条件让不同层次的学生都能体验到成功的喜悦，创造出那种具有自我强化潜能的学习环境。因此无论是课堂上的授课还是课后作业布置、批改，教师都应该对他们特别关注。作业面批是一个值得推广的方法。

    3．数学学习成绩欠佳的学生中，对数学学习不会预习、复习，不善于合理安排数学学习时间，不会整理数学笔记的占85%。这些学生进入高中后，仍然有较强的依赖心理，不懂得掌握学习主动权，跟随老师惯性运转，往往没有真正理解所学知识，上课忙于记笔记，课后赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果往往事倍功半，收效甚微。因此数学教师平时应重视干预学生不良的行为习惯和学习习惯，良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等。加强学法指导，感情投资是一个很好的方法。

    4．对数学学习成绩的过度焦虑的学生中，心理因素导致数学测试存在障碍的70%，因此，教师经常学点心理知识，便于发现并指导、引导这些学生降低、克服数学学习中，特别是数学考试中的焦虑。

    5．高一新生的数学学习应坚持起点低，坡度小，循序渐进、多次反复、平稳过渡的原则。高中的数学教学目标与初中相比，有显著的提高。如函数部分，初中重运算，高中重抽象符号、重理论、重严密推理，又如复杂的、含参数的分类讨论等，难度应控制学生能接受的范围内。再精妙的试题，只要超出学生接受的范围，都应当“忍痛割爱”，否则，会加剧学生对数学学习的焦虑、意志障碍。

    6．高中数学中易分化的地方多，这些地方多数有方法新、难度大、灵活性强等特点，因此教学不能操之过急，要充分考虑学生身心年龄特征及知识的认知能力，要充分把握学生的整体水平及特点，精心备课，消除学生恐惧心理。在紧扣教学要求基础上，不急于提高难度、不过早地渗透高考试题，以免导致学生感到高中数学难学、使学生由畏惧畏而产生自卑心理，以免学生囫囵吞枣，形成新的学习障碍。对易分化的地方，教师应采取多次反复变式练习，充分展示学生的思维过程，提高学生的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。

    高中数学知识相互之间是密切联系的，抓住各章节之间的内在联系，进行对比分析、理解，就会使学生的数学学习感到轻松、自然，扫除学习障碍，减少分化。如新教材中增设的行列式，不能简单地理解为解方程组的应用、判断两条直线位置关系的应用，充分挖掘，可以发现，在向量中的应用，在面积、体积中的应用，对知识的记忆的应用等。

    7．锻炼学生的概括能力。引导学生对所学数学知识运用分析与综合、比较与分类的方法进行知识点、解题技法等归纳整理，揭示数学所形成一条条的知识链，结成一张数学知识网。高中数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任，其特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。数学学习讲究一个“活”字，只看书听课不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

    8．教学过程中，学生是主体，教师是主导，教师的“教”为学生的“学”服务。教师要提高课堂教学艺术，带动学生学习数学的兴趣。精心设置疑虑情景，制造悬念，引起学生的注意力、好奇心，刺激思维，激发探究知识的欲望。善于利用风趣的口头语言和恰当的肢体语言，生动的比喻，使抽象、枯燥的内容变得形象生动，加深学生的印象。使学生在轻松和谐的环境中掌握知识。

    二期课改关注学生的发展，作为全面推进素质教育的数学课程，应该以培养学生创新精神和数学实践能力为主线，要遵循学生身理、心理发展规律，关注学生的经验和兴趣，立足于全面提高学生的综合素质，使数学素质成为公民文化素养的重要组成部分。

    高中数学教学作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。高中数学教学使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生能表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。高中数学教学要使每个学生都成为独立的主动发展的个体，使每个学生都有可开发的天赋潜能，要成为学生具有健康良好心理素质地成长和成才的基石，使学生的心理素质物化为良好的行为习惯和行为能力，突出数学的文化价值，着眼于学生的终身学习和可持续发展。

                                                                                                                               2007年3月